TYT-AYT Geometri Konu Anlatımları-Çemberde Açılar Konu Anlatımı

REKLAMLAR


Ekleyen: soruca | Okunma Sayısı: 2749
 
Çemberde Açılar
 
  • ÇEMBER
Düzlemde sabit bir noktadan eşit uzaklıktaki noktalar kümesine çember denir.

O noktasından r uzaklıktaki noktalar kümesi, O merkezli ve r yarıçaplı çemberdir.

 

Çember üzerindeki iki noktayı birleştiren doğru parçasına kiriş denir. [CD] kirişi gibi.

En uzun kiriş merkezden geçen kiriştir. O merkezinden geçen [AB] kirişine çemberin çapı denir.

Çemberi iki noktada kesen doğrulara kesen denir. d2 doğrusu çemberi K ve L noktalarında kestiğine göre, kesendir.

Çemberi bir noktada kesen doğruya teğet denir. d1 doğrusu çemberi T noktasında kestiğinden teğettir.

Çemberin merkezindeki 360° lik açı çember yayının tamamını görür.

Çember yayının açısal değeri 360° dir.

 

Çap çember yayını iki eşit parçaya ayırır. Her bir parça 180° dir.
  • ÇEMBERDE AÇI ÖZELLİKLERİ

1. Merkez Açı

Köşesi çemberin merkezinde olan açıya merkez açı denir. Bir merkez açının ölçüsü gördüğü yayın ölçüsüne eşittir.
m(AOB)=m(AB)=a

2. Çevre Açı

Köşesi çemberin üzerinde, kenarları bu çemberin kirişleri

olan açıya çevre açı denir. Çevre açının ölçüsü, gördüğü

yayın ölçüsünün yarısına eşittir.

 

 

Aynı yayı gören çevre açının ölçüsü merkez açının ölçüsünün

yarısıdır.

 

Aynı yayı gören çevre açıların ölçüleri eşittir.

m(BAC) = m(BEC) = m(BDC)

 

Çapı gören çevre açının ölçüsü 90° dir.

m(AEB) = m(ACB) = m(ADB) = 90°

3. Teğet - kiriş açı

Köşesi çember üzerinde, kollarından biri çemberin teğeti, diğeri çemberin kirişi olan açıya, teğet - kiriş açı denir.

Teğet - kiriş açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir.

 

  • Aynı yayı gören teğet-kiriş açı ile çevre açının ölçüleri eşittir.

m(ABT) = m(ATC) = a

4. İç Açı

Bir çemberde kesişen farklı iki kirişin oluşturduğu açıya iç açı denir.

İç açının ölçüsü gördüğü yayların ölçüleri toplamının yarısına eşittir.

5. Dış Açı

İki kesenin, iki teğetin veya bir teğetle bir kesenin

oluşturduğu açıya, çemberin bir dış açısı denir.

Bir dış açının ölçüsü, gördüğü yayların ölçüleri farkının yarısına eşittir.

APB açısı AB ve CD yaylarını gördüğüne göre,

 

  • [PA teğet,
[PB kesen,

 

  • [PA teğet

[PC teğet

m(AC) = y

m(CA) = x

dersek

Burada, x + y = 360° olduğundan,

a + x = 180°

 

  • O merkezli yarım çemberde,

m(APC) = a

m(AB) = b

a+b = 90°

6. Kirişler Dörtgeni

Kenarları bir çemberin kirişleri olan dörtgene kirişler dörtgeni denir.

Bir kirişler dörtgeninde karşılıklı açılar bütünlerdir.

m(A)+m(C)=180°

m(B)+m(D)=180°

Karşılıklı açılarının ölçüleri toplamı 180 olan bütün dörtgenlerin köşelerinden bir çember  geçer.

  • Kesişen iki çemberde oluşan  ABEF ve BCDE dörtgenlerinde
m(ABE)=m(CDF)

m(AFD)=m(CBE)

m(ABE)+m(CBE)=180° olduğundan,

[AF] // [CD]
   

 
 


 

REKLAMLAR

Sitemiz, hukuka, yasalara, telif haklarına ve kişilik haklarına saygılı olmayı amaç edinmiştir. Sitemiz, 5651 sayılı yasada tanımlanan yer sağlayıcı olarak hizmet vermektedir. İlgili yasaya göre, site yönetiminin hukuka aykırı içerikleri kontrol etme yükümlülüğü yoktur. Bu nedenle, sitemiz uyar ve kaldır prensibini benimsemiştir. Telif hakkına konu olan eserlerin yasal olmayan bir biçimde paylaşıldığını ve yasal haklarının çiğnendiğini düşünen hak sahipleri veya meslek birlikleri, sorucam@gmail.com mail adresinden bize ulaşabilirler. Şikayet yerinde görüldüğü takdirde ihlal olduğu düşünülen içerikler sitemizden kaldırılacaktır. Sitemiz hiçbir şekilde kar amacı gütmemektedir ve sitemizde yer alan tüm materyaller yalnızca bilgilendirme ve eğitim amacıyla sunulmaktadır.